已知命题p：关于x不等式a^x＞1的解集为{x|x＜0}，命题q:函数y=lg(ax^2-x+a)的定义域为R，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 10:16:04
已知命题p：关于x不等式a^x＞1的解集为{x|x＜0}，命题q:函数y=lg(ax^2-x+a)的定义域为R，若p和q有且只有一个正确，求a的取值范围.

解:若p正确，则不等式a^x>1的解集是{xⅠx<0},推出a<0，
若q正确，则函数y=lg(ax^2-x+a)的定义域为R,即对于x属于R，都有（ax^2- x+a）>0，
有a>0,且1-4a^2<0，推出a>1/2
因为p,q有且仅有一个正确
（1） p正确q不正确，则a<0
（2） P不正确Q正确，则a>1/2
总 a<0或a>1/2

若p正确，则不等式a^x>1的解集是{xⅠx<0},推出a<0，
若q正确，则函数y=lg(ax^2-x+a)的定义域为R,即对于x属于R，都有（ax^2- x+a）>0，
有a>0,且1-4a^2<0，推出a>1/2
因为p,q有且仅有一个正确
（1）p正确q不正确，则a<0
（2）P不正确Q正确，则a>1/2